如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PB,以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 13:45:00

如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PB,以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ.
若PA:PB:PC=3:4:5，连结PQ，试判断三角形PCQ的形状，并说明理由【要过程啊啊——】

回答满意的补分——
图片如下

因为∠ABC=60°,∠PBQ=60°，所以∠ABP=∠CBQ,
又AB=BC,PB=BQ,
所以三角形ABP与三角形CBQ全等，所以AP＝CQ,
由条件可知，三角形PBQ为等边三角形，有PQ＝PB，
而PA:PB:PC=3:4:5 所以CQ:PQ:PC=3:4:5
所以三角形PCQ为直角三角形，且∠PQC=90°

已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长 P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC外的一点，且∠ABP+∠ACP=180。，那么PB+PC=PA，请说明理由已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm，4cm，5cm，求等边三角形ABC的边长 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点，求证：AP+BP+CP<2 p是等边三角形abc内的任意一点，pa=3,pb=5.pc=4,求角APC P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,求AB边的长？三角形ABC是等边三角形，P是三角形内的一点，且PA=4，PB=3，PC=5。求三角形ABC的边长。点P是等边三角形ABC内任意一点，求证PA+PB大于PC 等边三角形ABC,P是三角形内一点,PA=2,PB=4,PC=2根号3,求ABC的边长