数学 函数 最值

f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1
c=1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=a(2x+1)+b=2x
即2ax+a+b=2x
则a=-b且a=1
即a=1 b=-1 c=1

f（x）=x^2+x+1 =(x+1/2)^2+3/4
对称轴是x=-1/2.
那么当x=-1/2时,有最小值是3/4.
在[-1,1]上,当x=1时有最大值是:3

x=-1有最大值3，x=0，1有最小值1。