7+7的平方+7的三次方+.....7的2009次方得多少？过程？

设S=7+7^2+7^3+…………+7^2009

则7S=7^2+7^3+7^4+…………+7^2009+7^2010

所以7S-S=7^2010-7

S=(7^2010-7)/6

这是等比数列。
首相a1=7
公比q=7
前n项和Sn=7(1-7^n)/(1-7)=[7^(n+1)]/6 -7/6
n=2009时S2009=(7^2009)/6 -7/6
即为所求。

设S=7+7的平方+7的三次方+.....7的2009次方
那么7S=7^2+7^3+7^4+.....+7^2010
7S-S=7^2010-7
即原式=S=(7^2010-7)/6

据等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q),其中a1是首项，q是公比，n是总共的项数
在这个式子中，7为首项（就是第一项），7为公比（就是后一项与前一项的比），2009为总共的项数
所以 和=7(1-7^2009)/(1-7)=7/6(7^2009-1)

据等比数列求和公式

7(1-7^2009)/(1-7)=7/6(7^2009-1)