一道难的数学几何题清高手教一教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:47:14
如图所示,BE,CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F.
(1).∠F与∠B，∠D有何等量关系？
(2).∠B：∠D：∠F＝2：4：x时，x为多少？

（1）
连接EC,
∠B+∠C=∠D+∠E -------1式 （对顶角∠BAC和∠DAE相等）
∠B+1/2∠C=∠F+1/2∠E------2式（对顶角相等）
2式-1/2（1式）:
1/2∠B=∠F-1/2∠D
即1/2∠B+1/2∠D=∠F。

（2）
当∠B：∠D：∠F=2：4：x时
∠B:∠D:∠F=2:4:（2+4）/2=2：4：3
所以X=3