UC知道高一数学（步骤）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:09:38
1.在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，E是OD中点AE的延长线与CD相交于点F，若向量AC＝a，向量BD＝b，则AF＝？
2.已知C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,满足│向量PA│-│向量PB│=2,│向量PA-向量PB│=2倍根号5,向量PA*向量PC/│向量PA│=向量PB*向量PC/│向量PB│,I为PC上一点，且向量PI=向量BA+λ（向量AC/│向量AC│+向量AP/│向量AP│）且λ〉0，则向量BI*向量BA/│向量BA│=？
3.设函数f（x)=向量a*(向量b+向量c),向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R。将函数f(x)的图像按向量d平移，使平移后的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量d。
2.已知C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,满足│向量PA│-│向量PB│=2,│向量PA-向量PB│=2倍根号5,向量PA*向量PC/│向量PA│=向量PB*向量PC/│向量PB│,I为PC上一点，且向量PI=向量BA+λ（向量AC/│向量AC│+向量AP/│向量AP│）且λ〉0，则向量BI*向量BA/│向量BA│=？
3.设函数f（x)=向量a*(向量b+向量c),向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R。将函数f(x)的图像按向量d平移，使平移后的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量d。
1.因为E是线段OD的中点，则线段DF=AB/4
向量AB=（向量AC-向量BD）/2=（a-b）/2，
向量FD=（a-b）/8，
向量AD=a/2+b/2
向量Af=向量AD-向量FD
=3a/8+5b/8
2.|<PA>-<PB>|=2√5表示了AB的长为2√5，
<PA>•<PC>/|<PA>|=<PB>•<PC>/|<PB>|,表示了|<PC>|*cos(角APC) = |<PC>|*cos(角CPB),即角APC =角CPB
<BI>=<BA>+λ(<AC>/|<AC>|+<AP>/|<AP>|)表示了I在角BAP的角平分线上，因为(<AC>/|<AC>|+<AP>/|<AP>|)这个向量的方向与角BAP的角平分线的方向相同，
所以I是三角形ABP的内心。
<BI>•<BA>/|<BA>|=表示的是BI在AB上的投影长度。图形你自己画，记得把内切圆画出来，然后
过I做IK垂直于AB于K则AK-BK=2,AK+BK=2√5,BK=√5-1即所求
3.1.原式=(sinX)^2-2cosXsinX+3(cosX)^2
=1-sin2X+cos2X+1
=cos(2X+∏/4)+2
T=派
MAX=2