正整数a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 09:19:04
详细点
解:ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则ab+a+b+1=bc+b+c+1=ac+a+c+1=4
于是,a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)=4,同理得:(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4
三式相乘得:[(a+1)(b+1)(c+1)]²=4×4×4=64
所以:(a+1)(b+1)(c+1)=8
假设a=b=c=1带入题设知符合ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3
故a=b=c=1为一个解。带入(a+1)(b+1)(c+1)的
(a+1)(b+1)(c+1)=8
把前面的 全部 除以 abc (除正数)
看看化间结果
已知a,b,c为正整数满足a<b<c 且ab+bc+ac=abc求a,b,c的所有取值范围
C编程:已知AB为正整数,A<B,A*B=716699要求A+B取最小值,求满足条件的A值.
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若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么a,b,c
设a,b满足ab<0,则( ) A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<|a|+|b| D.|a-b|<||a-b||
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
若a,b,c都是正整数,且满足ab+bc=3984,ac+bc=1993,则abc的最大值是多少