数学问题:(有图)在三棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底面BCD

1、（1）在平面BDC上延长CB,作AF⊥CB,交CB延长线于F,连结DF,平面ABC⊥平面BDC,AF⊥平面BDC,AF⊥DF,<ABF=180°-120°=60°,AB=BC,△ABC为等腰△,<BCA=<CAB=30°,AF=ABsin60°=√3/2,BF=AB/2=1/2,同理DF=AF=√3/2,△AFD是等腰直角△,AD=√2AF=√6/2,AB=BD, △ABD是等腰△,设AD上的高BE,根据勾股定理,BE=√10/4, S△ABD=AD*BE/2=√6/2*√10/4/2=√15/8, BF^2+DF^2=1,BD^2=1,三角形DBF是直角三角形,S△BDF=BF*DF/2=1/2*√3/2/2=√3/8,△BDF是△ABD在平面BDC上的射影,其面积等于三角形ABD面积与二平面所成二面角的余弦,cosα=√3/8/√15/8=√5/5(锐角方向).

（2）从以上所述CF、DF和AF两两垂直，三棱锥体积V=S△BDC*AF/3=BC*DF/2*AF/3=1/8，

△ABC≌△DBC，AC=CD，AC=2AF=√3,连结CE，CE⊥AD,

CE=√[AC^2-(AD/2)^2]= √42/4,S△ACD=AD*CE/2=√6/2*√42/4/2=3√7/8,设B点至平面ADC的距离h, 三棱锥体积V =h* S△ACD/3=h√7/8=1/8,h=√7/7,

点B到平面ADC的距离是√7/7。

2、（1）PA⊥平面ABCD，CD∈平面ABCD，PA⊥CD，四边形ABCD是矩形，CD⊥AD，PA∩AD=A，CD⊥平面PAD，PD∈平面PAD ，AD∈平面PAD，PD⊥CD，AD⊥CD，<PDA是平面PDC与平面ABCD所成角，PA=AD，<PAD=90°，

△PAD是等腰直角△，<PDA=45°，平面PCD与平面ABCD所成二面角为45°。

（2）AD‖BC，<BCP就是PC与AD所成角，设AB=b,三角形ABP是直角三角形，BP=√(a^2+b^2),BC=a,<CDP=90°,PC=√(PD^2+CD^2), 三角形