初二 数学 000 请详细解答,谢谢! (21 13:10:49)

设甲的速度为x,乙的速度为y。
甲追上乙，说明甲的速度大于乙的速度。

相向而行，则甲走的路程+乙走的路程=总路程
同向而行，则甲走的路程-乙走的路程=总路程

可排出式子：Ax+Ay=Bx-By
可得：x/y=(B+A)/(B-A)
即：甲的速度是乙的(B+A)/(B-A)倍

相向而行属于相遇问题，重点在于，路程＝速度和*时间
同向而行属于追及问题，重点在于，路程＝速度差*时间
因为路程是相同的，都是两人的距离，所以（甲速+乙速）*A＝（甲速-乙速）*B，整理一下得出，乙速*（A+B）＝甲速*（B-A），得出甲速/乙速＝（A+B）/(B-A)

解:设甲的速度为x,乙的速度为y,由已知的同向而行时,甲比乙走多的距离就是甲乙两家的距离,所以有
bx-by=ax+ay,解得x:y=(b+a):(b-a)

相向而行，则过了a小时相遇，说明甲乙每小时行了这段路程的1/a，是速度之和

若同向而行，则甲过了b小时追上乙，说明每小时，甲比乙多行了这段路程的1/b,是速度差

甲的速度是(1/a+1/b)÷2
乙的速度是（1/a-1/b）÷2
甲的速度是乙的(a+b)/(a-b)

甲、乙的速度分别为V1，V2
甲、乙两人自己所在地之间的距离为X
a（V1+V2）=X
b（V1-V2）=X
a（V1+V2）/[b（V1-V2）]=1
（V1+V2）/（V1-V2）=b/a
（V1+V2）a=（V1-V2）b
V1a-V1b=-V2a-V2b
（a-b）V1=-（a+b）V2
V1/V2=-（a+b）/（a-b）
=（a+b）/（b-a）