高中数学，，！~若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n)

若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n)

∵ f(x)定义域 是 x≠0,x属于R，
∴ mn>0

是怎么得出的？？？？
。。。。题目我本来不高兴打的。。

已知函数f(x)=a-1/|x|
(1)求证：函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立，求实数a的取值范围
(3)若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n),求实数a的取值范围

那个是第三小题......

大家帮帮忙吧

高一数学 若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，则f(0)=( ). 高中函数y=f(x) 求函数Y=F(X) 函数y=f(x)是奇函数 函数y=f(x)题 若函数y=f(x)的定义域为[-2，2]，则函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为多少 若一次函数y=f(x)的反函数是它本身，求y=f(x)的表达式. 以知函数f(xy)=f(x)+f(y)，求f(1),f(-1) 函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上 f(x)+f(y)=f(x+y)的函数题目