三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 13:39:53
详细步骤
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立。
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
若三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系?
三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积
若a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=
已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证:三角形ABC是等腰三角形。
若三角形三边a\b\c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC的形状是
三角形ABC的三边a、b、c满足关系a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.它是什么三角形?
三角形ABC中三边a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,判断这个三角形的形状
已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形状
三角形ABC的三边a,b,c满足a+b+c=1,求证:5(a^2+b^2+c^2)+18abc>=7/3
三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.