如图,已知半圆O的直径AB,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 12:45:46
如图,已知半圆O的直径AB,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于CD两点，连结AD BC交于点E
求证：BD=DE恒成立

因为直径AB，所以角ACB=角BDA，又因为角AEC=角BED

：△ACE相似△BDE

三角板的直角顶点

所以角COD=90度 弧CD=90度

角EBD=45度，

BD=DE

证明：（1）∵∠CAE=∠DBE，∠AEC=∠BED
∴△ACE∽△BDE；

（2）∵∠COD=90°
∴∠DBE=12×90°=45°，
∵AB为直径，
∴∠BDE=90°，
∴∠DEB=∠DBE=45°，
∴BD=DE恒成立．

已知AB为半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点。 如图，将一快半径为R的半圆形钢板切割一个等腰梯形ABCD，已知AB是半圆的直径，点C、D在半圆上。 初三:3.如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径．．． 已知AB是半圆O的直径,角BAC=32,D是弧AC的中点,求角DAC AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点， 如图，大半圆O与小半圆O1相切于C点，大半圆的弦AB与小半圆 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点, 22.如图,已知AB为⊙O的直径.AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于D. 已知AB是半圆的直径,MN切半圆于点P,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,如果AM=5,BN=3,那么圆O半径是多少 AB为半圆O的直径,C、D是弧AB上的三等分点,若圆O的半径为1,E为线段AB上任意一点,计算图中阴影部分的面积