一道函数问题,急~~~

答案：F（x）＝x·（1+|x|）,x是R；

过程：
x≥0，f(x)=x(1+x)，而f(x)是定义在R上，故x≤0时f(x)还会有图形；
假设a≤0，则要求f(a)；
a≤0，则-a≥0，适合x≥0，f(x)=x(1+x)；
即f(-a)＝-a·(1-a)；
奇函数有f(-a)＝-f(a)；
f(a)＝-f(-a)＝a·(1-a)；
于是将a还原为x，x≤0即f(x)＝x·(1-x)；我设个a只是为了理解，熟悉的不用设的，直接用x；
再要合成一个解析式才是最好的答案；即用绝对值；
考试时若能合成一个解析式的分段函数而未进行合成是要扣分的。

此函数解析式为
X大于等于0时,f(x)=x(1+x),
X小于0时,f(x)=-x(x-1)

函数的奇偶性是该函数的整体性质，
但,f(x)=x(1+x)只是当x在一定情况下的解析式，不是整个函数的解析式
f(x)=x(1+x)明显不是奇函数

1其为分段函数，每个小定义域有各自解析式，2.f（0）=-f（0）得f（0）=0，x ＜0时，-x＞0故x＜0时f（x）=-f（-x）=-（-x ）（1-x）=x（1-x ）