设n阶方阵A满足:A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 07:21:09
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由题设得到A(A-E)=2E,那么A的逆就是1/2(A-E)
而类似的(A+2E)(A-3E)=A²-A-6E=-4E,所以(A+2E)的逆为-1/4(A-3E)
A^2-A=2E
A*(A-E)/2=E
故A的逆是(A-E)/2
同理
(A+2E)*(A-3E)=-4E
故(A+2E)的逆是-(A-3E)/4
设n阶矩阵A满足A平方=A, E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.
设A为n阶方阵,证:R(A的n次方)=R(A的n+1次方)(n为自然数)
设4阶方阵A满足条件: | 3 I +A | = 0, AAT= 2I,| A | < 0,求A*的一个特征值.
{an}满足a1=3a(a>0),a(n+1)=(an的平方+a的平方)/2an,设bn=(an-a)/(an+a),1.求数列{bn}的通项公式
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=?
已知a满足/2003-a/+根号(a-2003)求a-2003的平方
设n阶行列式Δn的值为a
求解 a+a的平方+a的立方+......+a的n次方
已知a满足2005-a的绝对值加a-2006的平方根等于a,求a减2005的平方