请教两道分段函数题，要有详细的过程，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 17:40:53
1.f（x）= 1，x>0 -1,x<0 则不等式x+（x+2）×f（x+2）≤5的解集是（）。
2.设函数f（x）= x^,x的绝对值≥1 x，x的绝对值＜1，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0,正无穷），则g（x）的值域是

一定要有详细的过程，非常感谢！

1.
当x+2>0, x>-2,
不等式x+（x+2）×f（x+2）≤5
可化为2x+2≤5
∴-2<x≤3/2

当x+2<0, x<-2,
不等式x+（x+2）×f（x+2）≤5
可化为-2≤5
∴x<-2
综上所述
原不等式解集是（－∞，－2）∪（－2，3/2].

2. 分段函数y＝f(x)的图象是由直线段和抛物线组成，
在区间（－1，0）上函数值为负。在[0, ＋∞）上，值域为[0, ＋∞）。
∴f（g（x））的值域是[0,＋∞）
则g（x）的值域也是[0,＋∞）