数学多项式

我们先来求含x^k的项。先将左边括号展开如下：
原式=[ (1+x)^10 ] + [ 2x (1+x)^10 ] + [–10x^2(1+x)^10 ]
= A + B + C
原式被拆开成三个多项式A、B、C之和，要想求原式中含x^k的项，就得分别求A式、B式、C式中含x^k的项。
A式中含x^k的项：C《10》《k》x^k
B式中含x^k的项：2x *C《10》《k-1》x^(k-1)
C式中含x^k的项：–10x^2*C《10》《k-2》x^(k-2)
以上C后面的第一个书名号表示下标，第二个书名号表示上标，三式相加即得原式中含x^k的项：
C《10》《k》x^k + 2x *C《10》《k-1》x^(k-1) –10x^2*C《10》《k-2》x^(k-2)
= C《10》《k》x^k + 2 *C《10》《k-1》x^k –10*C《10》《k-2》x^k

其系数为
C《10》《k》 + 2 *C《10》《k-1》 –10*C《10》《k-2》
=10！/[k！*(10-k) ！] + 2*10！/[(k-1)！*(11-k) ！] – 10*10！/[(k-2)！*(12-k) ！]
=0 (依题意，上式是等于0的)
等式两边同乘以k！*(12-k) ！得
(11-k) (12-k) +2k (12-k) -10k (k-1)=0
化简
-11k^2+11k+132=0
K^2-k-12=0
解得k=4，（k=-3舍去）

k=4

这个...打不出来... 给我个Q号吧

系数为0，展开式中会有x^k这个项？