数学题（行测数学运算）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:00:28
有一周长为1200米的圆池，甲乙两人各骑自行车绕池竞赛，同向而行。第一次，甲乙同时出发，甲行完一周时，乙落后200米；第二次，甲每秒的速度减2米，乙每秒的速度加快5米，而甲先行200米，结果，乙比甲早20秒行完一周。问第一次竞赛时，甲的速度是多少米/秒？

设第一次甲的速度为a，乙的速度为b，则：
1200/a =1000/b
1000/（a-2）=1200/（b+5）+20
解方程组，得a=12，b=10
甲原来速度12米/秒

V甲：V乙=6：5
设甲速度6A，
乙速度5A
1200/(5A+5) +20 =1000/(6A-2)

得到A=2 所以甲的速度是12

设甲速度为X，乙速度为Y：
第一次竞赛：由于甲走1200米时，乙走1000米，他们走的这段时间是相同的，所以有：1200/X=1000/Y
第二次竞赛：在时间上列方程，此次甲的速度为：（X-2），乙的速度为（Y＋5），因为甲先行200米，故甲花的时间为（1200－200）/(X-2)，乙花的时间为1200/(Y+5),由于乙比甲少用20秒，所以有（1200－200）/(X-2)＝1200/(Y+5)＋20。解方程组得到：x=12 y=10,所以甲的速度是12米/秒。

设甲的速度是X，那么骑一圈的时间是1200/X，这段时间乙走的路程是1000，所以乙的速度是5/6X。第二次，甲的速度是X-2,乙的速度是5/6X+5。甲的路程是1000，乙的路程是1200。而甲乙的时间之差为20。所以方程为：1000/（x-2）-20=1200/(5/6X+5)
X=12