已知f（x1+x2)=f(x1)+f(x2),如何证明f(n)=nf(1)?

整数:
f(1+1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(2+1)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)
f(1+1+1+......+1+1)=nf(1)
n个1
小数:
f(1)=f(0.5+0.5)
f(0.5)=0.5f(1)
如此类推
无理数也是如此
最后就有综上所述
f(n)=nf(1)

很简单啊
最容易说明的方法是数学归纳法
n=1时，f（1）=1*f（1） 成立
假设n=k-1 时， 即f（k-1）=（k-1）*f（1）成立
则，当n=k时，即f（k）=f（k-1+1）=f（k-1）+f（1）=（k-1）*f（1）+f（1）=kf（1）
成立，其中k为自然数

这种题没有什么公式啦
出题人通常是按照 f（X）=aX+b 这样子的一次函数来出这道题的，不同的题，有不同的式子
比如 还有F（X1*X2）=f(x1)+f(x2) 或者 f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)……
所以说这样类型的题层出不穷，没有什么特定的公式