UC知道关于函数求最大最小值的数学题？求！急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 15:48:42
1.函数f(x)=(x-1)^2+1，0<=X<=2, 求f(x)的最小和最大值
2.函数f(x)=x(1-x),2<=x<-3,求f(x)的最小和最大值
3.已知-1<=X<=1,且a-2>=0,求函数f(x)=x^2+ax+3的最小和最大值
4.函数y=x^2-2x+3(0<=x<=m)的最大值是3，最小值是2，求 m 的取值范围
5.求函数 y=2x+根号1-2x的最大值
基本上是一个题型的～希望有具体步骤，或此类题目的方法！
谢谢！！
2.函数f(x)=x(1-x),2<=x<-3,求f(x)的最小和最大值
3.已知-1<=X<=1,且a-2>=0,求函数f(x)=x^2+ax+3的最小和最大值
4.函数y=x^2-2x+3(0<=x<=m)的最大值是3，最小值是2，求 m 的取值范围
5.求函数 y=2x+根号1-2x的最大值
基本上是一个题型的～希望有具体步骤，或此类题目的方法！
谢谢！！
第1、2题，二次函数，配方，画图，注意x的范围画出有效区间，在图像上观察
第3题，含有未知数的二次函数，配方后根据a 的范围，发现对称轴在区间左边，画出大概图像得到，最大值是f(1),最小值是f(-1)
第4题，因为0<=x<=m，画图，注意特殊点，f(0)=3,f(1)=2,最小值是2，所以对称轴肯定在区间里边，再移动m的位置，注意0的对称位置2，则1<=m<=2
类似二次函数的最值问题，基本都考虑对称轴和区间的特点，数形结合来考虑
第5题，换元法，令t=根号1-2x，则x=(1-t^2)/2,代入原函数，得到新函数
f(t)=1-t^2+t，注意换元法时要考虑新元的范围，t>=0,接下来的方法同1、2
希望我的回答能帮助你
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