直线与圆问题，求助解决。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:27:47
已知直线L：kx-y+1=0.圆C：x^2+y^2-4x-5=0,
（1）求证：无论k取任何实数，直线l与圆C恒有两个不同的交点。
（2）当k=2时，直线l与圆C相交于A、B两点的距离。
（3）当实数k变化时，求直线l被圆C截得的弦的中点的轨迹方程

1,直线恒过点（0，1）。圆的圆心是（2，0）半径是3.
即点（0，1）在园内。所以直线与原必有2个不同交点。
2.k=2时，圆心到直线距离为√5，又有半径为3，所以用勾股定理得AB距离为4.
3。弦的中点就是圆心对直线做垂线的交点。
这个点在直线kx-y+1=0和直线x+ky-2=0上
联立消去k，得轨迹方程y^2+x^2-y-2x=0