函数数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 22:45:27
定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2，且f（x）=1
求F(x)的表达式
是m，n属于R+ f（1）=1

解：令n=1，因为f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2，f（1）=1
故：f(m+1)=f(m)+f(1)+4(m+1)-2
故：f(m+1)-f(m)=4m+3
故：f(2)-f(1)=4×1+3
f(3)-f(2)=4×2+3
f(4)-f(3)=4×3+3
……
f(m)-f(m-1)=4（m-1）+3
故：f(m)-f(1)=4×[1+2+3+…+(m-1)]+3(m-1)
故：f(m)=2m²+m-2
当m=1时，成立
令x=m
故：f(x)=2x²+x-2

你的题目错误太多，没法做。