初中数学 解一元二次方程

x²+5x+k²=2kx+5k-6
解：x²+5x+k²-2kx-5k+6=0
（x²-2kx+k²）+5x-5k+6=0
（x-k）²+5(x-k)+6=0
[(x-k)+2][(x-k)+3]=0
x=k-2 或 x=k-3

x1=k-2，x2=k-3.

x2+5x+k2=2kx+5k-6
x2-2kx+k2=5k-5x-6
(x-k)2=5(k-x)-6
(k-x)2-5(k-x)+6=0
[(k-x)-3][(k-x)-2]=0
k-x=3 k=3+x
k-x=2 k=2+x

全移到左边得x^2+（5-2k)x+(k-2)(k-3)=0
用十字相乘法：[x-(k-2)]*[x-(k-3)]=0
得：x=k-2 或 x=k-3