某市举办初中数学竞赛,按实际参赛人数统一编排考场。若每个考场编排25人,最后一个

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 05:13:06
某市举办初中数学竞赛,按实际参赛人数统一编排考场。若每个考场编排25人,最后一个考场少12人，若每个考场编排24人，最后一个考场也少12人，若每个考场编排26人，最后一个考场还是少12人，已知全市考生人数少于20000人，求这个是参赛的实际人数
一楼应该是-12吧

设第一种为x个考场，第2种为y个考场，第3种为z个考场，得，26z=25y=24x得，25×26×24=15600,在15600-12=15588，或25×13×24=7800，再7800-12=7788。所以答案是15588或7788

参赛人数先用N表示，假设第一种编排方法占用X个考场，第二种编排方法占用Y个考场，第三种编排方法占用Z个考场，可以得到：N=25X-12=24Y-12=26Z-12
25X=24Y=26Z,当X=24*13,Y=25*13,Z=25*12
总的考生人数为25*24*13-12=7800-12=7788<20000，符合题意
当X=24*13*2,Y=25*13*2,Z=25*12*2的时候。总的考生人数为25*24*13*-12=15600-12=15588<20000,也符合题意
24，25，26的最小公倍数是7800而不是15600！！
综上所述，符合题意的实际参赛人数为7788，15588

15612 24，25，26的最小公倍数加12 还真是减12，就是15588

24、25、26的最小公倍数是7800
7800*2+12=15612（人）