在三角形ABC中，内角A,B,C对边的边长为a,b,c，已知a*2+c*2=2b*2。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 19:26:53
（1）若B=π/4,且A为钝角，求内角A与C得大小
（2）若b=2,求三角形ABC面积的最大值。

1．
正弦定理
sin^2A+sin^2C=2sin^2 45=1,
sin^2C=1- sin^2A=cos^2A,
角A为钝角,
sinC=-cosA
cos(90°-C)=cos(180°-A),
90°-C,180°-A均为锐角，
∴90°－C＝180°－A，
A-C＝90°，
A＋C＝135°，
∴A=112.5°，
B＝22.5°。
2．
8=2b^2= a^2+c^2≥2ac
ac≤4.
S=1/2 ac sinB≤1/2 ac≤2.
三角形面积的最大值2.

sin^2A+sin^2C=2sin^2 45=1,
sin^2C=1- sin^2A=cos^2A,
角A为钝角,
sinC=-cosA
cos(90°-C)=cos(180°-A),
90°-C,180°-A均为锐角，
∴90°－C＝180°－A，
A-C＝90°，
A＋C＝135°，
∴A=112.5°，
B＝22.5°。
2．
8=2b^2= a^2+c^2≥2ac
ac≤4.
S=1/2 ac sinB≤1/2 ac≤2.
三角形面积的最大值2.

在三角形ABC中，三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC. 在三角形ABC中(a+b):(c+a):(c+b)=4:5:6,则最大内角为? 在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,对应三边a,b,c也成等差数列,求证:三角形ABC是正三角形. 1。在三角形ABC中，已知A不等于B，且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式 在三角形ABC中，A.B.C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，b平方+c平方-a平方=bc。1求角A的大小 在三角形ABC中,,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少 在三角形ABC中，A,B,C为三个内角，f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+√3cos2B-2cosB 在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应 的三边，已知 b^2=a^2-c^2+bc 已知三角形ABC中，三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a，b，c， 高一数学题：第一题：在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A、B、C的对边,若b=2a,B=A+60度,求A的值