实数m为何值时关于x的方程7x平方-（m+13）x+m平方-m-2=0的两个实根满足0<x1<x2<2

7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0
满足：
1）判别>0,(m+13)^2-4*7(m^2-m-2)>0
(3-2√21)/3<m<(3+2√21)/3
2)x=0,y>0;x=2,y>0
m^2-m-2>0,m>2或m<-1
7*2^2-2(m+13)+m^2-m-2>0,m>3或m<0
所以：m>3或m<-1
3)4>x1+x2>0,4>x1x2>0
4>(m+13)/7>0,-13<m<15
0<(m^2-m-2)/7<4,-5<m<-1或2<m<6
所以:-5<m<-1或2<m<6
总上：
(3-2√21)/3<m<-1
或3<m<(3+2√21)/3

解:令f(x)=7x^2-(m+13)x+m^2-m-2
有f（0）=m^2-m-2>0 且 f(1)= m^2-2m-8<0 且f(2)=m^2-3m>0
可得 m>2或m<-1 且 -2<m<4 且 m>3或m<0
得 -2<m<-1或3<m<4

思路送上,若x1，x2∈（m，n）则△＞0
f（m）＞0
f（n）＞0
m＜-b/2a＜n
前提x平方前的系数为正，若为负，那么自己探讨，呵呵

需要满足以下三个条件：判别式大于0；对称轴在（0，2）内；f(0)>0,f(2)>0;
由此解得(3+2根号21)/3<m<15或-13<m<(3-2根号21)/3

3.14