a,b,c为不全等的正数,求证:a(b*b+c*c)+b(a*a+c*c)+c(a*a+b*b)>6abc
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 23:12:01
要过程
因为a,b,c是正数―――――由题设
所以(b2+c2)>=2bc―――――――由定理
因为a,b,c不相等―――――-由题设
所以取不到等号,(b2+c2)>2bc――由题设和定理
所以a(b2+c2)>2abc,
同理可证b(c2+a2)>2bca, c(a2+b2)>2cab,
所以a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>2abc+2bca+2cba=6abc
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
以知a,b,c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc
已知a,b,c 是不全相等的正数,求证(a 平方+1)(b平方+1)(c平方+1)>8abc
a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc,想问高手怎么作
设d为正数。a,b,c,d中最大的数。求证a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)<(d的平方)