三道初一数学题 急！急！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 17:34:25
1. 计划买40支笔，若干笔记本，（笔记本 比 笔 多）。甲 乙两家店都是笔10元支 笔记本2元本 。甲店优惠是笔9折 笔记本8折，乙店是买5支笔送1本笔记本，笔不打折，笔记本打7.5折。问买笔记本数在什么范围内到甲店更好。

2. 如图，已知CE是△ABC的外角 角ACD的平分线，BE是 角ABC的平分线，证明 ∠E=2/1∠A

3.买灯，有功率100瓦的白炽灯（2元）和功率40瓦的节能灯（32元），已知它们照明效果和寿命都一样，已知当地电价每度0.5元。问两种灯寿命超过多长时间时，节能灯更划算。

第一题：解：设计划买x本笔记本。若在甲店购买则花费为：40*10*0.9+x*2*0.8，若在乙店购买，则花费为40*10+(x-8)*0.75*2，因为要求甲店更便宜，所以40*10*0.9+x*2*0.8＜40*10+(x-8)*0.75*2解得x<280，所以本数少于280时在甲店好。
第二题：因为角ECD=角E+角EBC，所以角E=角ECD-角EBC，又因为角ECD=角ACD/2=(角A+角ABC)/2，所以角E=(角A+角ABC)/2-角EBC=角A/2。

第三题：设用x小时后，用节能灯更划算。可得不等式。2+0.1x>32+0.04x，解得x>500，所以用500小时后，节能灯更划算。

2.解：因为BE.CE分别是∠ABC.∠ACD的平分线，所以∠ABC=2∠EBC,∠ACD=2∠ECD.
又因为∠A=∠ACD-∠ABC,
所以∠A=2(∠ECD-∠EBC)
又因为∠E=∠ECD-∠EBC
所以∠A=2∠E
既∠E=1/2∠A