初三数学 大仙们快!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 10:20:00
在圆O中,弦AB与DC交与E,且AB=CD
(1)求证△AEC全等于△DEB
(2)点B与点C关于直线OE对称吗?说明理由

是啊,大过程太慢了

首先连接AC BD,因为弦AB与DC交与E,所以角AEC=角BED,再;连接BC因为BE=EC,所以角EBC=角ECB所以角DBE=角ACE,综上,角边角全等

点B与点C关于直线OE当然对称,OE是过圆心的直线

(1)条件一:角DEB=角AEC
条件二:因为AB=DC,所以弧AB=弧DC,减去公共部分弧AD,所以弧BD=弧AC,所以BD=AC
条件三:弧AD所对的圆周角,角DBA=角DCA
要连接BD,AC的
因此,角角边,全等
(2)

e

(1)弧CD等于弧AB

所以弧AC等于弧BD

所以弦BD等于弦AC

角AEC=角BED(对顶角)

角ACD=角ABD(同弧作对圆周角)

所以 △AEC全等于△DEB
(2)不对BC连线不一定垂直OM

点B与点C不一定关于直线OE对称

证明:
∵AB=CD,
∴弧AB=弧CD,
弧AB-弧AD=弧CD-弧AD
∴弧BD=弧CA,
∴BD=CA,

同一弧对的圆周角相等

∴∠AEC=∠DEB,
AC=BD
∴△AEC≌△DEB

(2)点B与点C关于直线OE对称.由(1)得BE=CE,
]∴点E在直线BC的中垂线上.连结BO,CO.∵BO=CO,∴点O在线段BC的中垂线上.∴直线EO是线段BC的中垂线.∴点B与点C关于直线OE对称.

(1)证明:AB=CD
∴弧AB=弧CD
∴弧AB弧AD=弧CD-弧AD
∴弧BD=弧AC
∴BD=AC
∵∠D=∠A,∠B=∠C
∴△BDE≌△CAE
(2)点B与点C关于OE对称
由(1)可得BE=CE
作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N
∵AB=CD
∴OM=ON
∴∠BEO=∠CEO
∴直线O