六年级数学题解谜，好的追加！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 21:15:14
已知△ABC是等腰三角形，过△ABC的一个顶点的直线把△ABC分割成两个小的等腰三角形，问：△ABC的各内角度数可能是多少？

答：第一个：（设A为顶角，B=C）
90 45 45 或者 135 22.5 22.5 （直线从A划出，交BC于D）
36 72 72 或者 180/7 540/7 540/7 （直线从底角BC划出，交对边于D）
然后根据两个等腰三角形是哪两条边相等分情况讨论一下。。。可以在一开始就排除部分情况的。。

这个问题我看不懂什么意思，拜托大家让我一个六年级学生解释一下吧！不要超过六年级生的水平哦！好的解释追加！
最好说一下他怎么分的，为什么这么分，怎样得出135度等数字的

90 45 45 或者 135 22.5 22.5 （直线从A划出，交BC于D）
90 45 45 （直线从A划出，交BC线段里面于D）
135 22.5 22.5 （直线从A划出，交BC外的延长线于D）

36 72 72 （直线从底角B或C划出，交对边线段里面于D）
180/7 540/7 540/7 （直线从底角B或C划出，交对边延长线于D）

只有90 45 45一个解啊

解：设△ABC顶角为A ∠A 为 a° 设割线在第三边的交点为D
① A为直角 则90 45 45
② A为钝角/直角，因为要分割为为等腰三角形
则不从顶点A分割（这个你可以画图或想象）
∠B=∠C=[(180-a)/2]°
则由∠A分割的2个角 ∠1（=∠B） & ∠2
∠1=[(360-a)/2]° ∠2=（a/2 -90)°
在△ABD中，则∠ADC=（180-a ）°
毕然，∠ADC=∠2
∴a=90都
③A为锐角 ，设从BD作为割线顶点
A=a° B=C=(90- a/2 )°
设由∠B分割成2个角 ∠DBC&∠ABD
则∠BDC=∠C=（90- a/2 )°
∴∠DBC=a°
∴∠ABD=（90-3a/2）°
由题意得：
∠ABD=∠A
∴A=36°

好像就这么几个解吧

你说的22.5啊之类的我算了算怎么不对呢

这道题主要是要会枚举，就是把各种情况都列举出来。

首先等腰三角形必须至少有两个角相等

从一个角画出一条线，分成两个角，如图中∠1，∠2，成为两个等腰三角形，那这两个角必然和原来的两个角∠3，∠4有关系.

有很多情况

一。AB=AC时，即∠2=∠4时

1.∠1=∠2，∠3=∠4，

2.∠1=∠2，∠3=∠6

3.∠1=∠2，∠4=∠6

4.∠1=∠5，∠3=∠6

5.∠1=∠5，∠4=∠6

6.∠2=∠5，∠4=∠