一道初三数学证明题，愿赐教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 17:32:39
工人师傅把一个长为25米,宽为18米的矩形铁皮,剪去一个和三边都相切的园 一个长为25米,宽为18米的圆A后，在剩余部分的废料上再剪一个最大的圆B，求圆B的直径。

要有解题过程。谢谢。
错了。我再打一遍

工人师傅把一个长为25米,宽为18米的矩形铁皮,剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪一个最大的圆B，求圆B的直径。

连接两个圆心,过大圆圆心向长做垂线,过小圆圆心再向它做垂线
构建直角三角形
利用勾股定理
设圆B的半径为X
(9-X)方+(25-9-X)方=(9+X)方
9方+X方-18X+16方+X方-32X=9方+X方+18X
X方-50X+16方=18X
X方-68X+16方=0
X=64(舍去) X=4
即圆B的直径为8

一个长为25米,宽为18米的圆A后
在欧几里德几何中没有这样的圆啊！

8
没法做图，简要说一下思路。
大圆半径为9肯定，小圆必定与令两边相切，与大圆相切，半径设为r。
连两圆圆心，再以此边为斜边做个直角三角形（没图..无奈，想象吧）勾股定理得：
（9-r）^2+(25-9-r)^2=(9+r)^2（能想像出来吧？）
整理r^2-68r+256=0
(r-64)(r-4)=0
∴r=4（r=64舍去）
∴直径为8