请教几道高一数学填空！！

第一张图中:
配方有
y = f(x)=(x+a)^2 +1-a^2
若a在[-2,1]内
则还需要分为a在 [-2,-1/2）和｛-1/2｝和（-1/2，1]中讨论.

a在 [-2,-1/2）中时， 在f(-1)处取得最大值。 有f(-1)=(-1+a)^2 +1-a^2=4
得a=-1
a=-1/2时候. f(-1)=f(2)=9/4+1-1/4≠4 舍去。
a在（-1/2，1]中时 ，在f(2)处取得最大值 。 有 f(2)=(2+a)^2 +1-a^2=4
得a=-1/4.

若a<-2 则有 。f(-1)=(-1+a)^2 +1-a^2=4
得a=-1 与a<2矛盾。 故舍去。
若a>1 则有。f(2)=(2+a)^2 +1-a^2=4
得a=-1/4 与a>1矛盾 舍去。

综上。 当a=-1或-1/4时，满足题意。

第二题。
利用图像可知。 当该函数与x轴无交点时。 其值恒为正
故△ = m^2 -40 <0 得 -2√10 <m <2√10

第三题。

因为二次函数在R范围内有最大值， 则 a<0, 即函数开口向下
且顶点坐标为A(3,10)
又在x轴 线段长为4，则 易知与x轴的交点坐标为
x1(1,0), x2(5,0)
将以上三点代入方程 得到方程组
9a+3b+c=10
a+b+c=0
25a+5b+c=0
得到a=-5/4 b=15 c=-55/4

第四题。
利用判别式
△1 = a^2 -4(3-b) >0 ,即 a^2 + 4b -12 >0
△2 = (6-a)^2 - 4(7-b) =0, 即a^2 -12a +4b+8 =0
△3 = (4-a)^2 -4(5-b) <0，即a^2-8a+4b-4<0
因a，b为整数，代