初三相似问题~数学高手请进

证明：延长EG，交CB的延长线于点H，过点H作HI‖AB，交DA的延长线于点I
则四边形ABHI是平行四边形
∴AB=IH
∵DF‖IH
∴IH/DF=HE/EF
∴AB/DF=HE/EF
∵DF ‖AB
∴AD/DE=FG/EF
∴AB/DF-AD/DE=HE/EF-FG/EF=(HE-FG)/EF=(EF+GH)/EF
易证△OED≌△OHB，△ODF≌△OBG
∴OE=OH，OF=OG
∴FG=EF
∴(EF+GH)/EF=2
∴AB/DF-AD/DE=2

因为四边形ABCD是平行四边形，所以CD//AB

AC与BD交于O点，O是AC、BD的中点，所以DF=GB

得AB/DF-AD/DE=（AG+GB）/DF-AD/DE=AG/DF+GB/DF-AD/DE=AE/DE+DF/DF-AD/DE=（AE-AD）/DE+DF/DF=DF/DF+DF/DF=1+1=2

AD/DE=(AE-DE)/DE=AE/DE - 1

又由于AE/DE=AG/DF 于是AD/DE=AG/DF - 1
所以AB/DF-AD/DE=AB/DF-AG/DF + 1=(AB-AG)/DF + 1=BG/DF + 1

因为是平行四边形，O为平行四边形中心线交点，DO=BO,故有：BG/DF=BO/DO=1

因此原式=BG/DF + 1=1+1=2，故得证

根据你画的图:
∵三角形EDF相似于三角形EIH
∴IH/DF=IE/DE=(AI+AD+DE)/DE----①
∵DEO全等于BHO ∴ED=BH ∵BH=AI ∴AI=DE
又∵IH=AB
∴①可化为AB/DF=(DE+AD+DE)/DE=2+AD/DE
即得证.其中证明全等相似应该很简单,我就省略了.