关于求多边形的内角和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 12:08:20
某同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度，他求得的是几边形的内角和。
要求写出具体过程

设他求得的是N边形的内角和
则N边形的内角和=(N-2)*180度
少加的这个内角=(N-2)*180-1125度
而多边形的内角在0到180度之间
0<(N-2)*180-1125<180
0<180N-1485<180
1485<180N<1665
8.25<N<9.25
N为自然数,所以N=9
求得的是9边形的内角和
这个内角
=(N-2)*180-1125
=(9-2)*180-1125
=1360-1125
=135度

135度
9边形