求该函数f(x)解析式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 06:56:07
已知三角形ABC角C=90度,AC=BC=2√2,正方形边长为2.正方形由I移动到II位置,设正方形移动距离为x,正方形与三角形重叠的阴影部分面积为f(x),求f(x)的解析式

y=0.5x^2,0<x=<2
y=-x^2+6x-6,2<x<4
y=0.5*(6-x)^2,4=<x=<6

0≤x≤2

f(x)=1/2*x²=x²/2

2＜x≤4

f（x）
=4-【（x-1）²/2+（x+1）²/2】

=-x²+6x-6

4＜x≤6

f（x）=1/2*（6-x）²=（x-6)²/2

当0≤x≤2和4≤x≤6时， f(x)=1/2*x的平方
当2＜x＜4时， f(x)=2的平方-1/2*（x-2）的平方-1/2[2-（x-2）]的平方=-x的平方+6x-6

f(x)=1/2*x^2,(0≤x≤2)且f(x)=2-1/2*(x-2)^2,(2≤x≤4).