一道圆的几何证明题.附图.高分悬赏

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 19:11:21
内接△ABC.AB=AC.AD为弦.
求证:△ABE∽△ADB

因为AB=AC所以∠ABC=∠C
因为∠ADB和∠C是同弦圆周角
所以∠ADB=∠C
所以∠ABE=∠ADB
且有一个公共角∠BAD
所以△ABE∽△ADB

因为对应的弧都是AB所以 ADB = BCA = ABC
又BAD = BAD
两个角都相等了,第三个角也相等
就相似了

证明:
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC
∴∠ABC=∠D (等弧所对的圆周角相等)
又∵∠BAE=∠DAB
∴△ABE∽△ADB