问一道初二数学题！谢谢！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 23:39:57

如图，在形状为平行四边形的一块地ABCD上，有一条小路EFG，现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中表示出改动后的小路．

给出答案后可以证明一下吗？

连接EG,过点F作EG的平行线交AD于M,交BC于N.连接EM,交GF于Q
证:因为NM平行EG,所以△EFG的面积等于△GEM的面积.
所以△EFG的面积-△GEQ的面积=等于△GEM的面积-△GEQ的面积
所以△GMQ的面积等于△QFM的面积.

连GE，过F做GE平行线，是一个梯形，连梯形对角线
把图做出来，你立刻会明白

GF的中点···与E相连

连接AC,BD 交与一点过这一点做一条直线交BG于点E。