导数题 答案存疑（尤其是B选项，有没有反例？）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 01:27:28
已知f(x)g(x)在点x0处可导，则下列说法正确的是：A.f(x)+g(x)在点x0处可导 B.若g(x)不为0，则f(x)/g(x)在点x0处可导 C.f(x)与g(x)至少有一个在x0处可导 D.以上都不对

说实话，没看懂楼上的反例。我给一个：
f(x)=x^2，g(x)=sin(1/x)。容易验证fg在0点可导。但是g(x)在零点不可导。故A，B都不对。至于C么，不是楼主的问题所在。我就不多想了。

b的反例：f(x)=sinx,g(x)=cosx,所以f(x)/g(x)=tanx,在x=pai/2的地方不可导