在线等…解一道高中数学题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 03:57:18
已知集合A={-1,1} B={x!x的平方-2ax+b},若B不等于空集,且A并B=A,求实数a.b的值。 麻烦用数学方式解答,别用语言解答!

二楼的人回答的完全正确,呵呵!

简单解释一下,A并B=A,则A是B的子集,而排除空集后,A的子集只有三种情况,{-1},{1}以及{-1,1},即为X的三种解
那么x^2-2ax+b=o可能为三种形式.如下:
1)(x+1)(x-1)=o.即x^2-1=0. 对比原方程得 a=0, b=-1.
2)(x+1)^2=0.即x^2+2X+1=0. 对比原方程得a=-1,b=1.
3)(x-1)^2=0.即x^2-2X+1=0. 对比原方程得 a=1, b=1.

B是{x^2-2ax+b=o}吧?三种情况.
1)(x+1)(x-1)=o.x^2-1=0.a=0,b=-1.
2)(x+1)^2=0.x^2+2X+1=0.a=-1,b=1.
3)(x-1)^2=0.x^2-2X+1=0.a=1,b=1.

题目不对吧?

应该是x^2-2ax+b=0吧
因为B不为空集,则方程x^2-2ax+b=0有解
得4a^2-4b》0即a^2》b(1)
又因为A并B=A,所以B中x=1或-1
当x=1时,1-2a+b=0(2)
当x=-1时,1+2a+b=0(3)
有(1)-(3)得a=0,b=-1