高一 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (28 9:48:51)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 06:22:45
在长方体ABCD - A1B1C1D1中，已知E是AD上一点，试确定点E的位置，使得A1C1E三点所确定的平面与长方体的对角线B1D平行

E是DD'上一点.

解：
连接B1D1交A1C1于O
取DD1的中点F
连接OF
又因为A1B1C1D1是长方形，所以O是B1D1中点
并且F是DD1中点
所以OF平行且等于（1/2）B1D
这时就不难看出F就是所求的E点
即E点就是DD1的中点

你是不是抄错题目了？A1C1E确定的平面怎么可能跟B1D平行？绝对不可能的啊！是垂直吧？

如果E是DD'上的一点,1楼答案是正确的,无论E是AD上的哪一点,A1C1E确定平面与对角线B1D不具备平行关系,可见楼主问题的本身存在问题.

楼主的题目明显错了，平面EA1C1不可能和BD1垂直的，两者必定有且仅有唯一交点。 其实E点 应该是在DD1上