CD为三角形ABC的高,D在AB边上且有CD方等于AD乘DB求证三角形ABC为Rt三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 02:25:52
证明:
∵CD^2=AD*BD
∴CD:AD=BD:CD
又∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△CDB
∴∠BCD=∠CAD
又∠CAD+∠ACD=90°
∴∠BCD+∠ACD=∠ACB=90°
∴△ABC为Rt三角形
BC^2=CD^2+BD^2=BD(AD+BD)=BD*AB.
同理AC^2=AD*AB.
故BC^2+AC^2=AB^2,由勾股定理得ABC是直角三角形,其中角C是直角。
三角形ABC中,CD,BE为三角形ABC的高,连接DE1.图中有多少相似三角形,一一写出
在三角形ABC中,AB=AC,角A=50度,D为三角形ABC内一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数
用分析法证明:在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点,那么BD=CD
在三角形ABC中,斜边c=10,直角边a=6,则三角形ABC的面积?斜边上的高为?
在已知三角形ABC中,AB=AC.角ABC的平分线交AC于D,并且BC比AC=CD比BC.求角A度数
在三角形ABC中,BD.CD分别是角ABC.角ACB的外交平分线,,试说明角D等于90度减1/2角A
三角形ABC的面积为S ,BC边长为a,高AD为?
在RT三角形ABC中,角C=90度.CD为AB边上的高,三角形ABC的周长为24,BC比AC=3比4.求AB和CD的长
在三角形ABC中,D为BC上一点,已知BD与CD的长度之比为2:3,三角形的面积为45,求三角形ABD的面积
已知三角形ABC中,∠A=45 AD是BC边上的高,D点将BC边分成长度为2cm和3cm的两段,求三角形ABC的面积