高分悬赏 图形数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:02:28
在三角形ABC中，AD=1/3AB，BE=EF=FC CG=1/3CA，且S四边形DEFG的面积为2，求△ABC的面积.

在三角形ABC中，EF平行BC，AB=3AE，且S△AEF=1，求S△EFC和S△EBC，S△ABC.

1.

S△DBE=(1/3*2/3)S△ABC=2/9S△ABC

S△GCF=(1/3*1/3)S△ABC=1/9S△ABC

S△ADG=(1/3*2/3)S△ABC=2/9S△ABC

所以

S DEFG=S△ABC-S△DBE-S△GCF-S△ADG=4/9S△ABC=2

S△ABC=9/2=4.5

2.

S△AEF=(1/3*1/3)S△ABC=1/9S△ABC=1

S△ABC=9

S△EFC=(1/3*2/3)S△ABC=2/9S△ABC=2

S△EBC=(1*2/3)S△ABC=2/3S△ABC=6

1.看△BED和△EFD,BE=EF,且高相等，所以根据面积等腰1/2底乘以
高，S△BED=S△EFD
看△ADG和△GFD,因为AD=1/3AB，BE=EF=FC CG=1/3CA 所以 AD=GF, 且高相等，所以S△ADG=S△GFD
对比△EFD和△FCG ,EF=CF,△EFD的高=2△FCG 的高，
所以 S△EFD=2S△FCG
又DB=2AB ,△BED的高=1/2△ADG的高，
所以 S△BED=S△EFD=S△ADG=S△GFD=1/2S四边形DEFG的面积=1
则 S△ABC= S△BED+S△EFD+S△ADG+S△GFD+2S△FCG =1+1+1+1+0.5=4.5

2.S△EFC=2S△AEF=2

S△EBC=3×2S△AEF=6
S△ABC.=S△AEF+S△EBC+S△EFC=9

S△ABC=4.5
S△EFC=2
S△EBC=6
S△ABC=9

MY GOD