在平面内有2005条互不平行的直线，求证：一定有两条直线它们的夹角不大于2005分之180度

用反证，反命题为：不存在不大于180/2005度的任意两条直线的夹角-即所有的夹角都大于180/2005度。
由于所有的直线式互不平行的，那即是两两相交的。现在将直线平移，使它们都相交于一点，这样做是不改变直线夹角的大小的。那么相邻两条直线都有一对对顶角。相邻直线可以组成2005对对顶角，所有相邻直线组成的是一个圆周角为360度。但根据反命题，则所有相邻直线组成的角相加，一定大于180/2005*2005*2=360度，这两者矛盾。所以命题获证。