平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 14:18:32

把所有的直线平行移动，让他们交于1点，显然，根据题目的意思，没有重合的直线，那么平移后的11条直线把周角（360度）分成22个角，假设这22个角都大于17度。那么 22个角之和>=22*17=374>360 而22个角之和就是360，所以 360>360 这显然是不可能的，所以假设不成立。

天啊 我是不行了 期待高人解答

先平移这些直线，让它们构成一个11边形(这样做不会改变它们间的夹角)，然后根据多边形外角和恒等于180度，可得外角平均值为180/11度<17度。所以它们间的交角至少有一个小于17度。
证毕

平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度 平面里有1994条互不平行的直线，求证一定有两条直线的夹角不大于1994分之180度 平面上三条平行直线，每条直线上分别有6，4，5个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问 平面上有10条直线，其中任何两条都不平行，而且任何三条都不经过同一点，这10条直线最多分平面为几个区域 平面上有4条,5条,6条直线,其中任意两条不平行,任意三条不交于同一点,它们把平面分成几部分?有什么规律? 平面上有N条直线两两相交,无三线共点,无两线平行,求这些直线将平面分成多少区域. 平面上有2002条直线，它们每两条都不平行，每三条都不交于一点，它们彼此相交而成的线段有多少条？ 证明：经过两条平行直线有且只有一个平面。 4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相 4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即.