求函数f（x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 16:31:23
求函数f（x)=cos(2x-π′3）+2sin（x-4′π）sin（x+π′4）
①求函数fx的最小正周期
②求函数在区间[-π′12，π′2}上的值域

2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=cos(x-π/4-x-π/4)-cos(x-π/4+x+π/4)=-cos2x

f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x=cos(2x-π/6-π/6)-cos(2x-π/6+π/6)=2sin(2x-π/6)sin(π/6)=sin(2x-π/6)
最小正周期是2π/2=π,图象对称轴很容易知道是π/3+nπ/2
为了同学,我愿意!

把[-π/12,π/2]代入2x-π/6,发现sin里的是[-π/3,7π/6]

那么一画图,值域是[-1/2,1]

谁愿意花这功夫和脑细胞去搞区区5分