高一数列选择题~~在线急求中~~~~~~~~~~~~~~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 19:34:15
已知数列{an}的通向公式an=log2[(n+1)/(n+2)],其中n为正整数，设前n项和为Sn，则使Sn<-5成立的自然数n ( )
A、有最小值31 B、有最大值63 C、有最大值31 D、有最小值63

写下过程，谢谢了~
yogi_bear..感觉是最小值吧。。。

原式an=log2(n+1)-log2(n+2) log即log2 简写...
所以Sn=log2(2)-log3+log3-log4....+logN+1-logN+2=log(2)-logN+2=1-log2(n+2)
即求1-log2(n+2)<-5
log2(n+2)>6
n>62
所以有D有最小值 63

解 2/3*3/4*4/5*。。。*（n+1)/(n+2)=2/(n+2)
Sn=log2(2/3*3/4*4/5*。。。*（n+1)/(n+2)=2/(n+2))=log2（2/(n+2)）<-5
2/(n+2)<2^(-5)
n>62

答案是B