f(x),x在(0,+∞)上,f(x)<f(2x-3),求x的范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 21:01:28
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若f(x)为增函数，由于f(x)<f(2x-3),有：
x<2x-3
所以 x>3，x在(3,+∞)上
若f(x)为减函数，由于f(x)<f(2x-3),有：
x>2x-3
所以x<3
又因为x在(0,+∞)上，因此2x-3>0,即x>3/2.
综上所述f(x)为减函数时：x在(3/2，3)上

若f(x)为增函数，由于f(x)<f(2x-3),有：
x<2x-3
所以 x>3，x在(3,+∞)上
若f(x)为减函数，由于f(x)<f(2x-3),有：
x>2x-3
所以x<3
又因为x在(0,+∞)上，所以x在(0,3)上

由于定义域为正实数，因此2x-3>0,即x>3/2.
然后，由于f(x)是否为单调函数未知，因此无法继续解答。最后答案：x>3/2.

f(x),x在(0,+∞)上,f(x)<f(2x-3),求x的范围 定义在(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y); 求证f(x/y)=f(x)-f(y) 若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2. 已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1) f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(x)>0，f(2)=1，求F(x)=f(x)+1/f(x) 的单调区间 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证f(3)=8；(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x^4则当x∈0,+∞)时,求f(x) 已知f(x)是定义在（－∞，＋∞）上的奇函数，且x＞0时，f(x)＝sin(x)+cos(x),则x属于R时，f(x)等于多少 定义在R上的函数f（x)满足f(-x)=-f(x),且x＞0时，f(x)=x|x-2|, 求x＜0时，f(x)的解析式。 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式.