设sin(x-pai/2)=1/3 且x是第二象限的角，则tan(9pai/2+x)=

sin(x-pai/2)=sinxcospai/2-cosxsinpai/2=-cosx=1/3
tan(9pai/2+x)=tan(pai/2+x)
sin(pai/2+x)=sinpai/2cosx+sinxcospai/2=cosx=-1/3
因为x是第二象限的角，所以pai/2<x<pai,所以pai<x+pai/2<3pai/2
所以pai/2+x在第三象限，cos(pai/2+x)<0
cos(pai/2+x)^2=(1-sin(pai/2+x)^2)=8/9
cos(pai/2+x)=-2*根号2/3
tan(pai/2+x)=sin(pai/2+x)/cos(pai/2+x)=1/2*根号2=根号2/4

sin(x-pai/2)=sinxcospai/2-cosxsinpai/2=-cosx=1/3

tan(9pai/2+x)=tan(pai/2+x)

sin(pai/2+x)=sinpai/2cosx+sinxcospai/2=cosx=-1/3

因为x是第二象限的角，所以pai/2<x<pai,所以pai<x+pai/2<3pai/2
所以pai/2+x在第三象限，cos(pai/2+x)<0
cos(pai/2+x)^2=(1-sin(pai/2+x)^2)=8/9
cos(pai/2+x)=-2*根号2/3
tan(pai/2+x)=sin(pai/2+x)/cos(pai/2+x)=1/2*根号2=根号2/4

好久没做这种题了,都快给忘记了,希望回答让你满意