已知,如图在三角形ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,AB边上的高CD=h.求证:1/a²+1/b²=1/h²
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 08:40:38
在线等,图为一个直角三角形
设斜边长为c,则a²+b²=c²
再考虑三角形的面积 ch/2=ab/2,得 c=ab/h
∴a²+b²=(ab/h)²
化为 a²h²+b²h²=a²b²
两边都除以a²b²h²得 1/b²+1/a²=1/h²
a^2 +b^2 =c^2
ab =ch
1/h =c/ab
1/h^2 =c^2/(a^2*b^2)
=(a^2 +b^2 )/(a^2*b^2)
=1/b^2 +1/a^2
已知:如图,在三角形abc中……
已知在三角形abc中 ∠c=90
已知在三角形ABC中。。。
如图,在三角形ABC中
已知,如图,在三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AB=6,求BC的长
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
在三角形ABC中,已知c=acosB,且b=asinC,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
如图,在三角形ABC中,AB=10 ,A