如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,交AC于E。若AB=a,△ABC的周长为b，求△BCE的周长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 10:09:54
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,交AC于E。若AB=a,△ABC的周长为b，求△BCE的周长
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答案b-a

连接BE，由于DE为AB的垂直平分线
所以BE=AE（垂直平分线上的点到两边距离相等）

所以
△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=△ABC的周长-AB=b-a

b-a

DE是AB的垂直平分线，由于垂直平方线上的点到被平分线两端的距离相等，所以AE=BE,BE+CE=AE+CE=AC，所以三角形BCE周长=BE+CE+BC=AC+BC。因为AB+AC+BC=b且AB=AC=a，得BC=b-2a。所以三角形BCE的周长为AC+BC=a+b-2a=b-a