几何解答问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 06:46:40

Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,AB=25,CD=12,求sinB的值

∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴△ACD∽△CBD
∴CD^2=AD*BD,∠B =∠ACD
设AD=x
则12^2=x(25-x)
解得x=16或x=9
∴AC=20或15
∴sinB=sin∠ACD =16/20或9/15
即sinB=4/5或3/5

可以用射影定理，答案应该是0.5