初一，一道EASY的数学题

取BC，CA，AB的中点D，E，F。
第1个：三角形ABC的中心（显然，不解释了）

第2个：AD的延长线上一点，该点满足AP=AB。这时PB=PC，AP=AB=AC，所以是三个等腰三角形。
同理得到BE，CF延长线上的第3、4个点。

第5个：A点关于BC的对称点。这时PB=PC=AB=AC。
同理得到第6，7个点。

第8个：AD的反向延长线上（即DA的延长线上）使得AP=AB的点。这时AP=AB=AC，PB=PC。
同理得到第9，10个点。

综上， 一条过顶点且垂直对边的直线上有4个点：P1，A，P2（中心），P3，P4（A的对称点）。
三条线共10个点。

10个，一定是10个
画这个三角形的外接圆，圆心是第一个
过点A作内角平分线，以点A为圆心，AB为半径画弧，交角平分线的延长线于一点，这是第二个。同理可作出第三个、第四个；
以点B为圆心，BA为半径画弧，交前面的角平分线延长线于一点，这是第五个。同理可作出第六个、第七个；
反向延长刚才所作的平分线，继续以点A为圆心，AB为半径画弧，交角平分线的反向延长线于一点，这是第八个。同理可作出第九个、第十个。

答案对
做三边垂直平分线，AD,BE,CF与三边交于D，E，F
P在AD上时，P可以与A关于BC对称，可以在DA延长线上PA=边长，也可以在AD延长线上，PA=边长——共三个
三条垂直平分线共九个点
加上中心是10个点

....过B作AC的垂直平分线....然后三角形内外各一个.....
其他同理,但三角形内三点算一点,也就4点了.....
A点关于BC的对称点....其他同理...7个...
AD的反向延长线上.....其他同理...10个...

终于插入成功了，红色的地方就是P点

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